Индукционный нагрев это быстрый и эффективный инструмент для точного и экономичного нагрева металла бесконтактным способом. В устройствах индукционного нагрева протекают сложные физические процессы различной природы. Математическое описание этих процессов столь сложно, что получить решение с высокой точностью можно только при использовании ЭВМ. Уровень современных требований к качеству индукционного нагрева приводит к необходимости использования в процессе проектирования устройств индукционного нагрева пространственно трехмерных компьютерных моделей. Основную часть программ способных работать с такими моделями представляют коммерческие пакеты, разработанные различными корпорациями. Один из таких пакетов это JMAG-Designer фирмы JSOL

В известном смысле можно говорить, что уровень развития моделирования индукционных нагревателей и технологических процессов с использованием индукционного нагрева определяет уровень развития теории индукционного нагрева[1].

С помощью компьютерного моделирования решается широкий круг задач связанных с теорией индукционного нагрева. В основном это исследование и анализ параметров устройств индукционного нагрева. Для такой задачи обычно известны конструкция и режим работы устройства, а так же электрофизические и тепловые характеристики всех элементов системы. По результатам моделирования определяются сосредоточенные и распределенные характеристики устройства. К сосредоточенным характеристикам относятся такие, как: входные сопротивления индукторов, активные и реактивные мощности, коэффициент мощности, КПД. К распределенным относятся температурные, электрические и другие физические поля, возникающие при работе данного устройства и существенные для его исследования. При анализе с помощью компьютерного моделирования определяются общая работоспособность устройства, эффективность технологического процесса и целесообразность реализации моделируемого устройства. В процессе моделирования определяются способы улучшения функционирования устройства.

При моделировании процессов индукционного нагрева важное место занимает анализ процессов имеющих одновременно и электрическую и тепловую природу. Именно при анализе таких процессов можно оценить взаимное влияние электромагнитных и тепловых полей – являющееся одной из основных особенностей моделирования индукционного нагрева. Другой, не менее важной особенностью, является необходимость учета нелинейных зависимостей свойств материала от температуры. Так же при моделировании работы устройств индукционного нагрева зачастую требуется учитывать влияние на систему движения заготовки. Пакет программ JMAG-Designer фирмы JSOL обладает интуитивно понятным интерфейсом и позволяет легко учитывать эти особенности при моделировании процессов протекающих в устройствах индукционного нагрева.

Остановимся более подробно на главных элементах интерфейса и основных модулях пакета программ JMAG-Designer. Для наглядности будем решать задачу с трехмерным моделированием протекания тока в отрезке бесконечного одиночного провода.

Первым шагом при создании модели в пакете программ JMAG-Designer является задание геометрии моделируемой системы. Для этого можно использовать встроенный редактор геометрии или импортировать файл геометрии из внешней программы, такой как AutoCAD, Solid Works и т.д. Воспользуемся встроенным редактором геометрии для создания геометрии решаемой ними задачи. Создаем Part в нем в любой из плоскостей создаем Sketch. В созданном Sketch'е рисуем круг радиусом 10мм с центром в точке (0,0). Создаем из этого круга Region. Завершаем Sketch и вытягиваем его на расстояние 10мм. На этом создание геометрии требуемой для нашей задачи завершено. Готовая геометрия представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Геомоетрия для задачи трехмерного моделирования протекания тока в отрезке бесконечного одиночного провода.

После завершения создания геометрии импортируем её в проект JMAG-Designer. Для дальнейшего нам надо определиться с типом задачи, которую мы будем решать. В начале, решим электромагнитную задачу в частотной области. Для этого создадим в дереве проекта новую студию Magnetic Frequency Analysis.

Следующим шагом будет назначение материала цилиндра. Можно использовать материал, изначально представленный в JMAG-Designer или создать материал самостоятельно. Воспользуемся уже готовым материалом, а именно медью с сопротивлением 1.673e-08 Ом*м, для расчета распределения плотности тока по сечению проводника отметьте флажок Allow Eddy Current.

После указания материалла нужно задать граничные условия. Так как мы моделируем протекание тока в отрезке бесконечного одиночного провода, то нам надо задать условие периодической трансляции на одном из торцов цилиндра, на расстояние 10мм в направлении второго.

Далее для задания тока, протекающего по проводу, воспользуемся возможностью JMAG-Designer создать электрическую цепь. Построим простую цепь, состоящую из источника тока, резистора, связанного с геометрической моделью и земли. Зададим амплитуду тока равной 1000А. Получившаяся цепь представлена на рисунке 2

 

Рисунок 2 - Эллектрическая цепь

Соединим созданную нами цепь с геометрией нашей модели, воспользовавшись условием FEM Conductor, указав торцы цилиндра в качестве входной и выходной плоскостей для проводника.

Перейдем к настройкам разбиения конечно-элементной сетки. Ограничим размер элемента сетки внутри проводника значением не больше одного миллиметра. Дополнительно создадим зону, предназначенную для моделирования поверхностного эффекта. Для получения такой зоны, с помощью опции Skin Depth выделим на боковой поверхности цилиндра участок, занятый четырьмя постепенно увеличивающимися слоями с общей толщиной 0,5мм. В основных настройках сетки зададим размер воздушного региона равный пяти размерам базовой геометрии. По окончании установки этих настроек запустим генерацию сетки. Разбиение сетки с отображением воздушного региона и без, представлено на рисунках 4 и 5.

С помощью свойств студии установим частоту колебаний тока равной 10000Гц. Так же с помощью свойств студии можно задать домножение результатов и тип соединения цепи при работе с частичной моделью, связанность с термической задачей, при работе с частичной моделью, а также такие важные при компьютерном моделировании вещи, как количество используемых процессоров/компьютеров, условия сходимости алгоритма при линейных и нелинейных задачах, метод решения матрицы в линейном и нелинейном случае, указания конкретных переменных, которые будут указаны в файле результатов, а так же подключение дополнительных пользовательских скриптов.

Установив нужные нам настройки студии, запустим процесс компьютерного моделирования. По ходу расчета мы можем наблюдать до какой точности уже дошел процесс (см рисунок 5).

Рисунок 3 - Картина разбиения сетки с отображением воздушного региона

Рисунок 4 - Картина разбиения сетки без отображения воздушного региона

Рисунок 5 – Экран прогресса моделирования

По окончанию моделирования мы можем посмотреть результаты в графическом или табличном виде. В начале посмотрим картину распределения плотности тока. Для этого воспользуемся пунктом Results и выберем там New Contour Plot. В качестве отображаемой величины выберем Current Density,в качестве компоненты отображаемого поля выберем RMS, цветом шкалы отображения установим Blue-Red. После подтверждения создания этого графика, включим его отображение. Полученное изображение представлено на рисунке 6. Для просмотра таблиц и графиков используется подпункт Graphs, на рисунке 7 показана таблица тепловых потерь для данной модели.

Рисунок 6 – Распределение плотности тока по проводу

Рисунок 7 – Тепловые потери

Следующим нашим шагом будет создание тепловой студии Thermal Transient State Analysis для совместного решения электрической и тепловой задачи.

Для начала проведем уже знакомую нам операцию по заданию граничных условий и заново создадим сетку. После этого создадим копию материала Cooper и присвоим ей значение теплопроводности 401Вт/(м·К ) и теплоемкости 385 Дж/(кг·К ). Зададим созданный материал в качестве материала провода.

Далее укажем поверхности, с которых происходит теплообмен с окружающей средой. В нашем случае это боковая поверхность проводника. Применим к ней условие Heat Transfer Boundary. Потом зададим начальную температуру провода, использовав условие Initial Temperature.

Для обеспечения связи между двумя студиями воспользуемся условием Heat Source, установив там вариант Coupling с опцией Interactive. А так же в свойствах студии установим флаг Coupling with Magnetic Field Analysis в разделе Coupling.

В свойствах студии зададим временной интервал, в котором мы будем моделировать тепловые процессы и количество шагов, на которое будет разбит этот интервал. Поставим интервал равный 60и секундам разбитый на 60 шагов.

Последним пунктом для подготовки к решению связанной задачи экспортируем данные из студии для электромагнитной задачи пунктом Export JCF Mesh Data, сохраним данные под удобным для нас именем, после чего запустим совместное решение задачи. Для запуска в термической студии выберем Submit Current Case to Queue. В открывшемся окне (см. рисунок 8) в разделе Coupling укажем сохраненные ранее данные и запустим процесс решения.

После окончания расчета, результаты можно посмотреть, воспользовавшись пунктом Check for New Results

Рисунок 8 – Подготовка к запуску совместного решения

На этом закончим обзор основных возможностей JMAG-Designer и начнем рассмотрение примеров использования пакета программ JMAG-Designer для решения различных электро- и электротепловых задач.

Среди простых задач, решенных с помощью пакета JMAG-Designer, можно упомянуть такую, как трехмерное моделирование электромагнитных процессов, протекающих в двух параллельных бесконечных медных проводах, в которых течет одноправленный ток с амплитудой 1кА на частоте 100кГц. Радиус проводов 15мм расстояние между ними 10мм.

Одним из графиков, полученных при моделировании, является картина распределения плотности магнитного потока в плоскости перпендикулярной направлению протяженности проводов. График приведен на рисунке 9.

Рисунок 9 – Распределление плотности магнитного потока

Кроме этого, пакетом JMAG-Designer было проведено моделирование процесса прямого резистивного нагрева длинномерной стальной цилиндрической детали с пропуском обратного тока по внешней медной трубе при заданных значениях мощности, выделяемой в детали.

Были заданы следующие параметры моделируемой системы: длинномерный стальной цилиндр из стали 40 с радиусом 20мм; внешняя медная труба радиусом 70мм и толщиной 1мм; пространство между сталью и медью заполнено футеровкой, выполненной из шамотных кирпичей; частота тока 66кГц; необходимо нагреть стальной цилиндр до температуры 1200°С. Благодаря симметрии модели, моделирование проводилось только для сектора в одну тридцатьшестую круга, толщиной 1мм. Среди прочих результатов был определен перепад температуры по радиусу цилиндра в течении всего процесса нагрева до заданной температуры. Распределение температур при нагреве до 1200°С представлено на рисунке 10.

Рисунок 10 распределение температур в стальной заготовке, при нагреве до 1200°С

Следующей моделью исследованной пакетом программ JMAG-Designer является модель нагрева движущейся ленты из ферромагнитной стали в продольном поле.

Моделировались случаи нагрева различного сортамента ленты: толщина от 1 до 4мм, ширина от 100 до 300мм и варианты зазора между лентой и индуктором от единиц до десятков миллиметров. Требовалось нагревать ленту до температуры не выше 450°С при частоте тока 66кГц. Скорость движения ленты 0.5м/с. Для всего сортамента ленты были подобранны условия нагрева, удовлетворяющие представленным требованиям. Распределение температуры для случая ленты толщиной 1мм и шириной 300мм представлено на рисунке 11.

Рисунок 11

Кроме самого процесса нагрева, в технологиях индукционного нагрева важную роль играют процессы, происходящие внутри генераторов и блоков согласования. Например, при проектировании силовых преобразователей для индукционного нагрева в частотном диапазоне до 1 МГц часто требуется оценить потери в шиносборках для оптимизации их конфигурации.

Программный пакет JMAG-Designer позволяет достаточно легко решить электромагнитную задачу в 3D постановки. На рис.12 представлен пример выходной шинной сборки с разделительными конденсаторами инвертора напряжения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 12

Подвод и снятие тока осуществляется через крепежные отверстия шиносборки. Материал шин- медь.

Для моделирования потребовалось упростить сборку. Были удалены все крепежные элементы, а конденсаторы заменены медными круглым проводом диаметром равным крепежному отверстию.

Для организации контура тока и моделирования воздуха к местам подвода тока подведены провода с диаметром равным крепежным отверстиям и длинной 100мм.

Общий вид полученной геометрии шиносборки показан на рис.13.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 13

Между медными шинами оставлены прокладки из текстолита, которые в модели объявлены воздухом.

Места подвода тока показаны на рис. 14, 15, а схема цепи на рис. 16.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 14.

 

Рисунок 15

Рисунок 16.

Ток задан амплитудой 150А и частотой 100кГц.

Для всех элементов схемы был установлен размер сетки 1мм, а кроме того для круглых проводников добавлен skin depth на глубину 0.5 мм. Общее количество элементов после создания сетки около 6 млн. Время расчета 6 часов. Процессор IntelCore i7 920и 12Гб ОЗУ.

Полученный результат распределения тока RMS в шиносборке показан на рис. 17.

Рисунок 17.

Конечным результатом для проектировщика является мощность потерь в элементах шиносборки. Это позволяет рассчитать JMAG-Designer. Общие активные потери мощности для такой шиносборки не превышают 20Вт.

1 Статья Федора Викторовича «Индукционный нагрев»№2(12) июнь 2010.